Lois de Kirchhoff

Loi des courants de Kirchhoff (LCK)

La loi des courants de Kirchhoff stipule que, dans n’importe quel nœud d’un circuit, la somme des courants qui entrent est égale à la somme des courants qui en sortent. Cela se produit parce que la charge électrique ne peut pas s’accumuler en un point : toute charge qui entre doit poursuivre son chemin. Grâce à cette loi, nous pouvons analyser comment le courant se répartit lorsqu’un conducteur se divise en plusieurs chemins, en formulant des équations qui relient les intensités de chaque branche. C’est un outil fondamental pour étudier des circuits avec de multiples bifurcations sans avoir besoin de les simplifier.

Loi des tensions de Kirchhoff (LTK)

La loi des tensions de Kirchhoff affirme que, dans n’importe quelle maille fermée d’un circuit, la somme algébrique de toutes les tensions est égale à zéro. Cela signifie que l’énergie fournie par la source doit être répartie exactement entre tous les éléments du parcours, de sorte que les hausses et les baisses de tension se compensent. L’application de cette loi permet de relier les chutes de tension dans les résistances, les ampoules ou d’autres composants avec la tension fournie par la source, et elle est essentielle pour analyser des circuits comportant plusieurs mailles ou chemins possibles. Elle permet d’établir des équations qui décrivent comment l’énergie électrique est distribuée dans chaque chemin du circuit.

Comment appliquer les lois de Kirchhoff dans un circuit

Pour appliquer les lois de Kirchhoff dans un circuit, il est nécessaire d’identifier d’abord ses nœuds et ses mailles, car chaque loi est utilisée à un endroit différent. La loi des courants s’applique aux nœuds pour relier les intensités réparties entre plusieurs branches, tandis que la loi des tensions s’utilise dans les mailles pour connecter les chutes de tension de chaque composant avec la tension fournie par la source. La procédure habituelle consiste à assigner des sens de courant (même s’ils s’avèrent négatifs par la suite), à écrire les équations correspondantes à chaque nœud et à chaque maille, puis à résoudre le système résultant. Cette méthode permet d’analyser des circuits complexes sans les réduire, en obtenant toutes les intensités et tensions internes à partir de principes de conservation.

Applications des lois de Kirchhoff

Les lois de Kirchhoff permettent de résoudre des circuits qui ne peuvent pas être facilement simplifiés par des résistances équivalentes, tels que ceux comportant plusieurs mailles, de multiples nœuds ou des composants répartis de manière irrégulière. Grâce à elles, il est possible de déterminer les courants et les tensions inconnus n’importe où dans le circuit, d’analyser le comportement de différentes branches lorsqu’elles partagent des nœuds communs et de vérifier si un montage respecte les conditions de conservation de la charge et de l’énergie. Elles sont également utilisées pour vérifier expérimentalement les lectures des instruments, concevoir des circuits plus complexes et comprendre le fonctionnement de réseaux électriques réels où les simplifications ne sont pas toujours possibles.