¿Qué voy a aprender?
El curso de integrales online (en su modo gratis o de pago), Bases Matemáticas: Integrales ofrece una introducción al cálculo integral, desde un punto de vista teórico y práctico. Aprenderás los conceptos básicos del cálculo integral, como la integral indefinida, la integral definida, el teorema fundamental del cálculo, las técnicas de integración, las integrales impropias y las aplicaciones de la integral. Además, tendrás la oportunidad de realizar ejercicios y problemas que te permitirán aplicar lo aprendido y desarrollar tu razonamiento matemático.
El curso está diseñado para personas que tienen conocimientos previos de álgebra y cálculo diferencial, pero que quieren profundizar en el cálculo integral y sus aplicaciones. El curso tiene un enfoque riguroso y didáctico, que combina explicaciones claras y detalladas con ejemplos y actividades que te ayudarán a consolidar tu aprendizaje. El curso también te ofrece recursos adicionales, como lecturas, videos y enlaces de interés, que podrás consultar para ampliar tus conocimientos y profundizar en los temas que más te interesen.
Este curso está disponible en la plataforma edX, una de las más prestigiosas del mundo en educación online, fundada por el MIT y la Universidad de Harvard. Se puede realizar en modo totalmente gratis o pagando una pequeña tarifa.
Contenidos del curso de integrales Bases matemáticas: integrales
Estos son los contenidos del curso, que te permitirán aprender los conceptos y los métodos fundamentales del cálculo integral:
- Integral indefinida: se define el concepto de integral indefinida, se interpreta geométrica y físicamente, se calcula mediante el método de antiderivación, y se estudian las propiedades de la integral indefinida.
- Integral definida: se define el concepto de integral definida, se interpreta geométrica y físicamente, se calcula mediante el método de sumas de Riemann, y se estudian las propiedades de la integral definida.
- Teorema fundamental del cálculo: se enuncia y se demuestra el teorema fundamental del cálculo, que relaciona la integral indefinida y la integral definida, y se aplica a ejemplos y problemas.
- Técnicas de integración: se presentan las técnicas de integración más comunes, como el cambio de variable, la integración por partes, la integración por sustitución trigonométrica, la integración por fracciones parciales, y la integración por sustitución racional, y se aplican a ejercicios y problemas.
- Integrales impropias: se introduce el concepto de integral impropia, se clasifican las integrales impropias según su tipo, se establecen los criterios de convergencia y divergencia de las integrales impropias, y se resuelven ejemplos de integrales impropias.
- Aplicaciones de la integral: se muestran las aplicaciones de la integral a problemas de geometría, física, economía y otras áreas, como el cálculo de áreas, volúmenes, longitudes, trabajo, presión, fuerza, consumo, ingreso, costo, beneficio, etc.
Curso de integrales gratis o de pago
El curso tiene dos modalidades: gratuita y de pago. El modo del curso de integrales gratis, te permite acceder a todo el contenido del curso, incluyendo los videos, las lecturas, los ejercicios y los foros de discusión.
La modalidad de pago te ofrece además la posibilidad de obtener un certificado verificado de edX, que acredita tu participación y aprobación del curso. Este certificado puede ser de gran valor para tu currículum vitae, ya que demuestra tu interés y competencia en el uso del cálculo integral. Además, al pagar el curso, estarás contribuyendo a que la Universitat Politècnica de València y edX puedan seguir ofreciendo cursos de calidad y accesibles para todos. Si quieres saber más sobre el costo y los beneficios de esta modalidad, te invito a visitar la página del curso en edX, donde encontrarás toda la información que necesitas.
En conclusión, el curso de integrales online (en su modo gratis o de pago), Bases Matemáticas: Integrales es un curso que te brinda una excelente oportunidad de aprender los fundamentos y las aplicaciones del cálculo integral, una de las disciplinas más relevantes y versátiles de las matemáticas. Si te interesa este tema, no dudes en registrarte y empezar a disfrutar de este curso. Estoy seguro de que no te arrepentirás.
