Que vais-je apprendre ?
Le cours d’intégrales en ligne (en mode gratuit ou payant), Bases Mathématiques : Intégrales, propose une introduction au calcul intégral, d’un point de vue théorique et pratique. Vous apprendrez les concepts fondamentaux du calcul intégral, tels que l’intégrale indéfinie, l’intégrale définie, le théorème fondamental du calcul, les techniques d’intégration, les intégrales impropres et les applications de l’intégrale. De plus, vous aurez l’occasion de réaliser des exercices et des problèmes qui vous permettront d’appliquer ce que vous avez appris et de développer votre raisonnement mathématique. Le cours est conçu pour les personnes ayant des connaissances préalables en algèbre et en calcul différentiel, mais souhaitant approfondir le calcul intégral et ses applications. Le cours adopte une approche rigoureuse et didactique, combinant des explications claires et détaillées avec des exemples et des activités qui vous aideront à consolider votre apprentissage. Le cours vous propose également des ressources supplémentaires, telles que des lectures, des vidéos et des liens d’intérêt, que vous pourrez consulter pour élargir vos connaissances et approfondir les sujets qui vous intéressent le plus. Ce cours est disponible sur la plateforme edX, l’une des plus prestigieuses au monde pour l’éducation en ligne, fondée par le MIT et l’Université de Harvard. Il peut être suivi en mode totalement gratuit ou en payant une petite contribution.
Contenu du cours d’intégrales Bases mathématiques : intégrales
Voici le contenu du cours, qui vous permettra d’apprendre les concepts et les méthodes fondamentaux du calcul intégral :
- Intégrale indéfinie : le concept d’intégrale indéfinie est défini, interprété géométriquement et physiquement, calculé à l’aide de la méthode d’antidérivation, et les propriétés de l’intégrale indéfinie sont étudiées.
- Intégrale définie : le concept d’intégrale définie est défini, interprété géométriquement et physiquement, calculé à l’aide de la méthode des sommes de Riemann, et les propriétés de l’intégrale définie sont étudiées.
- Théorème fondamental du calcul : le théorème fondamental du calcul est énoncé et démontré ; il établit le lien entre l’intégrale indéfinie et l’intégrale définie, et est appliqué à des exemples et des problèmes.
- Techniques d’intégration : les techniques d’intégration les plus courantes sont présentées, telles que le changement de variable, l’intégration par parties, l’intégration par substitution trigonométrique, l’intégration par fractions partielles et l’intégration par substitution rationnelle, appliquées à des exercices et des problèmes.
- Intégrales impropres : le concept d’intégrale impropre est introduit, les intégrales impropres sont classées selon leur type, les critères de convergence et de divergence des intégrales impropres sont établis, et des exemples d’intégrales impropres sont résolus.
- Applications de l’intégrale : les applications de l’intégrale à des problèmes de géométrie, physique, économie et autres domaines sont présentées, comme le calcul d’aires, de volumes, de longueurs, de travail, de pression, de force, de consommation, de revenu, de coût, de bénéfice, etc.
Cours d’intégrales gratuit ou payant
Le cours propose deux modalités : gratuite et payante. Le mode du cours d’intégrales gratuit vous permet d’accéder à l’ensemble du contenu du cours, incluant les vidéos, les lectures, les exercices et les forums de discussion. La modalité payante vous offre en outre la possibilité d’obtenir un certificat vérifié d’edX, attestant votre participation et votre réussite au cours. Ce certificat peut avoir une grande valeur pour votre curriculum vitae, car il démontre votre intérêt et votre compétence dans l’utilisation du calcul intégral. De plus, en payant pour le cours, vous contribuez à ce que l’Universitat Politècnica de València et edX puissent continuer à proposer des cours de qualité et accessibles à tous. Si vous souhaitez en savoir plus sur le coût et les avantages de cette modalité, je vous invite à visiter la page du cours sur edX, où vous trouverez toutes les informations nécessaires. En conclusion, le cours d’intégrales en ligne (en mode gratuit ou payant), Bases Mathématiques : Intégrales, est un cours qui vous offre une excellente opportunité d’apprendre les fondements et les applications du calcul intégral, l’une des disciplines les plus pertinentes et polyvalentes des mathématiques. Si ce sujet vous intéresse, n’hésitez pas à vous inscrire et à commencer à profiter de ce cours. Je suis sûr que vous ne le regretterez pas.
