Lentilles concaves ou divergentes

Optique géométrique des lentilles concaves ou divergentes

L’optique géométrique est la branche de l’optique qui traite, à partir de représentations géométriques, des changements de direction que subissent les rayons lumineux lors des divers phénomènes de réflexion et de réfraction.

L’optique géométrique repose sur les hypothèses suivantes :

– La lumière se propage de manière rectiligne.

– Les rayons lumineux sont réversibles. Le chemin suivi par un rayon est indépendant du sens dans lequel il se propage.

– Les lois de la réflexion et de la réfraction sont respectées.

Grâce à ces principes simples, nous pouvons déterminer le passage de la lumière à travers différents instruments optiques, comme dans ce cas les lentilles concaves, ainsi que la forme, la taille et la position des images obtenues à travers eux.

L’optique géométrique d’une lentille concave peut être expliquée par l’application des lois de la réflexion et de la réfraction de la lumière. Le tracé de rayons est la technique permettant de déterminer ou de suivre les trajectoires suivies par les rayons lumineux. Le tracé de rayons pour les lentilles optiques est très similaire à la technique utilisée avec les miroirs.

Une lentille concave dévie les rayons incidents parallèles à l’axe de manière divergente. Les rayons divergent en sortant de la lentille et semblent provenir d’un point situé du même côté de la lentille que l’objet. Cette propriété optique est due au fait que la surface incurvée vers l’intérieur de la lentille provoque une réfraction de la lumière vers l’extérieur. Les lentilles concaves forment des images virtuelles, réduites et non inversées.

Les règles régissant les trajectoires des rayons lumineux dans une lentille concave (ou divergente) sont :

1. Un rayon entrant dans une lentille concave (ou divergente) parallèlement à l’axe optique est réfracté de telle manière qu’il semble diverger à partir d’un point focal virtuel situé du même côté de la lentille que le rayon incident.
2. Un rayon passant par le centre d’une lentille concave (ou divergente) n’est pas dévié.
3. Un rayon s’approchant le long de la ligne passant par le point focal d’une lentille concave (ou divergente) ressort du côté opposé de la lentille parallèlement à l’axe.

Dans cette simulation, ici, vous pouvez étudier le diagramme de rayons d’une lentille concave et voir ce qui se passe en modifiant les paramètres de la lentille.

Figure 2. Diagramme de rayons d’une lentille concave

Formation d’images dans une lentille concave ou divergente

De la même manière, la formation d’images avec une lentille concave peut être analysée en utilisant la technique du tracé de rayons, permettant ainsi de déterminer les différents types d’images pouvant être créées. Nous développons également des équations pour analyser quantitativement les propriétés des lentilles concaves.

Lorsqu’un objet est placé devant une lentille concave, la formation de l’image suit certains principes :

1. Si l’objet est situé dans n’importe quelle position devant la lentille concave, l’image formée sera virtuelle, droite, c’est-à-dire orientée dans la même direction que l’objet, et plus petite que l’objet.
2. Cette image virtuelle se forme du même côté de la lentille que l’objet, à une distance inférieure à la distance de l’objet par rapport à la lentille.

La relation mathématique décrivant la formation d’images dans les lentilles concaves est l’équation de la lentille :

  1/f = 1/u + 1/v

Où :

f distance focale

u distance de l’objet à la lentille

v distance de l’image à la lentille

Dans certaines circonstances, une lentille forme une image réelle, comme lorsqu’un projecteur de cinéma projette une image sur un écran. Dans d’autres cas, l’image est une image virtuelle, qui ne peut pas être projetée sur un écran. Où se trouve, par exemple, l’image formée par des lunettes ?

Prenons l’exemple suivant. Supposons que nous ayons une lentille concave avec une distance focale de -10 cm, et un objet placé à 30 cm de la lentille. En utilisant l’équation de la lentille :

1/-10 = 1/30 + 1/v

De cette équation, on obtient :

v = -15 cm

Cela signifie que l’image se forme à 15 cm du même côté de la lentille que l’objet ; elle est virtuelle et plus petite.

Étudiez avec ces simulations, ici y ici, comment se forme l’image avec des lentilles concaves ou divergentes.

Figures 3 et 4. Formation d’images par une lentille convexe et projection sur écran

Applications des lentilles concaves ou divergentes

Ces lentilles sont couramment utilisées dans la fabrication de lunettes, de télescopes et d’autres dispositifs optiques.

Dans le cas des lunettes, les lentilles concaves ou divergentes sont utilisées pour corriger la myopie. La myopie est une affection dans laquelle une personne peut voir clairement les objets proches, mais a des difficultés à voir les objets éloignés. Les lentilles concaves aident à corriger cette affection en dispersant la lumière qui pénètre dans l’œil, ce qui permet à l’image de se focaliser sur la rétine.

Dans la fabrication de télescopes, les lentilles concaves ou divergentes sont utilisées dans les objectifs des télescopes réflecteurs. Dans ces télescopes, une lentille concave est placée à l’avant du tube du télescope et réfléchit la lumière entrante vers un miroir concave situé à l’arrière du tube. Le miroir concave réfléchit la lumière vers un oculaire, où l’image est mise au point pour être visualisée.

Les lentilles concaves ou divergentes sont également utilisées dans la fabrication de microscopes, de caméras et d’autres instruments optiques.