Lentes cóncavas o divergentes

Optica geométrica de las lentes cóncavas o divergentes

La óptica geométrica es la parte de la óptica que trata, a partir de representaciones geométricas, de los cambios de dirección que experimentan los rayos luminosos en los distintos fenómenos de reflexión y refracción.

La óptica geométrica parte de los siguientes supuestos:

– La luz se propaga rectilíneamente

– Los rayos luminosos son reversibles. El camino seguido por un rayo es independiente de que se produzca en un determinado sentido o en su contrario.

– Se cumplen las leyes de la reflexión y de la refracción.

Con estos sencillos fundamentos podemos determinar el paso de la luz a través de los distintos instrumentos ópticos, como en este caso las lentes cóncavas, y la forma, el tamaño y la posición de las imágenes obtenidas por medio de ellos.

La óptica geométrica de una lente cóncava se puede explicar mediante la aplicación de las leyes de la reflexión y la refracción de la luz. El trazado de rayos es la técnica para determinar o seguir las trayectorias que siguen los rayos de luz. El trazado de rayos para las lentes ópticas es muy similar a la técnica que se utiliza con los espejos.

Una lente cóncava desvía los rayos incidentes paralelos al eje de forma divergente. Los rayos divergen al salir de la lente, y parecen provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Esta propiedad óptica se debe a que la superficie curva hacia adentro de la lente hace que la luz se refracte hacia afuera. Las lentes cóncavas forman imágenes virtuales, reducidas y no invertidas.

Las reglas que rigen las trayectorias de los rayos de luz en una lente cóncava (o divergente) son:

1. Un rayo que entra en una lente cóncava (o divergente) paralela al eje óptico se refracta de tal manera que parece divergir de un punto focal virtual en el mismo lado de la lente de donde proviene el rayo incidente.
2. Un rayo que pasa por el centro de una lente cóncava (o divergente) no se desvía
3. Un rayo que se aproxima a lo largo de la línea que pasa por el punto focal de una lente cóncava (o divergente), sale en el lado opuesto de la lente paralelamente al eje.

En esta simulación, aquí, puedes estudiar el diagrama de rayos de una lente cóncava y ver que ocurre al modificar los parámetros de la lente.

Figura 2. Diagrama de rayos de una lente cóncava

Formación de imágenes en una lente cóncava o divergente

De igual modo, la formación de imágenes con una lente cóncava se puede analizar utilizando la técnica del trazado de rayos y determinar de esa forma los distintos tipos de imágenes que se pueden crear. También desarrollamos ecuaciones para analizar cuantitativamente las propiedades de las lentes cóncavas

Cuando un objeto se coloca frente a una lente cóncava, la formación de la imagen sigue ciertos principios:

1. Si el objeto está situado en cualquier posición frente a la lente cóncava, la imagen formada será virtual, derecha, es decir orientada en la misma dirección que el objeto, y más pequeña que el objeto.
2. Esta imagen virtual se forma en el mismo lado de la lente que el objeto, a una distancia menor que la distancia del objeto a la lente.

La relación matemática que describe la formación de imágenes en lentes cóncavas es la ecuación de la lente:

  1/f = 1/u + 1/v    

  Donde:

f              distancia focal

u             distancia del objeto a la lente

v             distancia de la imagen a la lente

En algunas circunstancias, una lente forma una imagen real, como cuando un proyector de cine proyecta una imagen en una pantalla. En otros casos, la imagen es una imagen virtual, que no puede proyectarse en una pantalla. ¿Dónde está, por ejemplo, la imagen formada por los anteojos?

Veamos el siguiente ejemplo. Supongamos que tenemos una lente cóncava con una distancia focal de -10 cm, y un objeto colocado a 30 cm de la lente. Usando la ecuación de la lente:

1/-10 = 1/30 + 1/v  

De esta ecuación se obtiene:

v = -15 cm

Esto significa que la imagen se forma a 15 cm en el mismo lado de la lente que el objeto, es virtual y más pequeña.

Estudia con estas simulaciones, aquí y aquí, como es la formación de imágenes  con lentes cóncavas o divergentes. 

Figuras 3 y 4. Formación de imágenes en una lente convexa y proyección en pantalla

Aplicaciones de las lentes cóncavas o divergentes

Estas lentes se utilizan comúnmente en la fabricación de gafas, telescopios y otros dispositivos ópticos.

En el caso de las gafas, las lentes cóncavas o divergentes se utilizan para corregir la miopía. La miopía es una condición en la que una persona puede ver claramente los objetos cercanos, pero tiene dificultades para ver los objetos lejanos. Las lentes cóncavas ayudan a corregir esta afección al dispersar la luz que entra en el ojo, lo que permite que la imagen se enfoque en la retina.

En la fabricación de telescopios, las lentes cóncavas o divergentes se utilizan en los objetivos de los telescopios reflectores. En estos telescopios, una lente cóncava se coloca en la parte frontal del tubo del telescopio y refleja la luz entrante hacia un espejo cóncavo en la parte posterior del tubo. El espejo cóncavo refleja la luz hacia un ocular, donde la imagen se enfoca para su visualización.

Las lentes cóncavas o divergentes también se utilizan en la fabricación de microscopios, cámaras y otros instrumentos ópticos.