Polygones géométriques. Formes et caractéristiques

10/09/2026

Les simulations de polygones géométriques en ligne de cette page vous aideront à mieux connaître ces éléments si importants des mathématiques. Vous apprendrez la géométrie des polygones et découvrirez certaines des différentes formes qu’ils peuvent adopter.

Ce Unité Thématique fait partie de notre collection de mathématiques

Angle externe

Angle formé par un côté d’un polygone et le prolongement du côté adjacent.

Angle interne

Angle formé par deux côtés adjacents d’un polygone en son intérieur.

Apothème

Distance perpendiculaire du centre d’un polygone régulier au milieu de l’un de ses côtés.

Centre du polygone

Point intérieur d’un polygone régulier qui se trouve à égale distance de tous ses sommets.

Côté du polygone

Chacun des segments de droite qui constituent la frontière ou le contour du polygone.

Diagonale

Segment de droite reliant deux sommets non consécutifs d’un polygone.

Périmètre

Longueur totale du contour d’un polygone, obtenue en additionnant les mesures de tous ses côtés.

Polygone

Figure géométrique plane et fermée formée par une séquence finie de segments de droite consécutifs.

Polygone régulier

Figure géométrique à la fois équilatérale (côtés égaux) et équiangle (angles égaux).

Sommet

Point de jonction où deux côtés d’un polygone se rencontrent et où l’angle est formé.

Que sont les polygones géométriques

En géométrie, un polygone est une figure plane composée d’une séquence de segments de droite consécutifs qui délimitent une région dans le plan. Les segments sont les côtés du polygone et les points où ils se croisent sont appelés sommets.

Polygones géométriques réguliers et irréguliers

Les polygones géométriques peuvent être réguliers ou irréguliers. Un polygone géométrique régulier est celui dont tous les côtés et les angles sont égaux. Un polygone géométrique irrégulier possède au moins un côté ou un angle qui n’est pas égal.

Éléments d’un polygone géométrique

La géométrie des polygones est déterminée par les éléments géométriques suivants, présents dans tous les polygones :

Côtés. Ce sont les segments qui forment la ligne polygonale.

Sommets. Ce sont les points où les côtés se rejoignent.

Angles. Ce sont les régions du plan délimitées par deux côtés.

Diagonale. C’est la droite qui relie deux sommets non consécutifs.

Périmètre. Somme de la longueur de tous les côtés.

Aire. Espace occupé par le polygone dans un plan.

De plus, dans un polygone régulier, il existe les éléments supplémentaires suivants :

Centre. Point à partir duquel tous les angles et les côtés sont à la même distance.

Rayon. Segment qui relie le centre du polygone à l’un de ses sommets.

Apothème. Segment qui relie le centre du polygone au milieu de l’un de ses côtés.

Formes des polygones géométriques

Les polygones géométriques peuvent être classés selon différents critères. Deux des plus courants consistent à les classer par leur nombre de côtés et par leurs angles.

Selon leurs côtés, ils sont classés en :

Triangle, 3 côtés. Quadrilatère, 4 côtés. Pentagone, 5 côtés. Hexagone, 6 côtés. Heptagone, 7 côtés. Octogone, 8 côtés. Et ainsi de suite.

Selon leurs angles.

Polygones concaves. Ils possèdent un angle mesurant plus de 180°.

Polygones convexes. Tous les angles mesurent moins de 180°.

Angle externe

Angle formé par un côté d’un polygone et le prolongement du côté adjacent.

Angle interne

Angle formé par deux côtés adjacents d’un polygone en son intérieur.

Apothème

Distance perpendiculaire du centre d’un polygone régulier au milieu de l’un de ses côtés.

Centre du polygone

Point intérieur d’un polygone régulier qui se trouve à égale distance de tous ses sommets.

Côté du polygone

Chacun des segments de droite qui constituent la frontière ou le contour du polygone.

Diagonale

Segment de droite reliant deux sommets non consécutifs d’un polygone.

Périmètre

Longueur totale du contour d’un polygone, obtenue en additionnant les mesures de tous ses côtés.

Polygone

Figure géométrique plane et fermée formée par une séquence finie de segments de droite consécutifs.

Polygone régulier

Figure géométrique à la fois équilatérale (côtés égaux) et équiangle (angles égaux).

Sommet

Point de jonction où deux côtés d’un polygone se rencontrent et où l’angle est formé.

Découvrez le monde passionnant des STEM grâce à nos simulations en ligne gratuites et aux cours complémentaires qui les accompagnent ! Elles vous permettront d’expérimenter et d’apprendre de manière pratique. Profitez de cette occasion pour vous plonger dans des expériences virtuelles tout en poursuivant votre parcours éducatif. Éveillez votre curiosité scientifique et découvrez tout ce que l’univers des STEM a à vous offrir !

Simulations de polygones géométriques

Quadrilatère et triangle

Un triangle est un polygone à 3 côtés. Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés. Cette simulation vous permet de visualiser différents types de triangles et de quadrilatères. Sélectionnez le type qui vous intéresse et faites glisser les points rouges pour modifier leur forme.

Types de quadrilatères

Dans cette simulation, vous pouvez déplacer les sommets pour former différents types de quadrilatères. Observez les noms qu’ils portent selon la disposition de leurs sommets et de leurs côtés.

Angles extérieurs

Vérifiez avec cette simulation ce qui se passe avec les angles extérieurs d’un polygone si l’on modifie le nombre de côtés et observez qu’ils totalisent toujours 360°. Savez-vous expliquer pourquoi ?

Polygone inscrit et circonscrit à un cercle

Observez avec cette simulation comment varient les périmètres d’un polygone inscrit et d’un polygone circonscrit à un cercle. Vers quelle valeur tendent-ils à mesure que le nombre de côtés augmente ? Quelle est la meilleure approximation de la valeur de la circonférence ? Et qu’en est-il de la moyenne des deux ?

Roue polygonale

Une roue non circulaire peut-elle rouler ? Cette simulation vous montre qu’une roue non circulaire peut rouler si le sol présente une forme adéquate. Observez comment le sol change à mesure que le nombre de côtés du polygone augmente.

Les géants de la science

« Si j’ai vu plus loin, c’est parce que je me tiens sur les épaules de géants »

Isaac Newton

Henri Poincaré

1854

–

1912

Le dernier universaliste qui a découvert le chaos déterministe et a révolutionné la topologie et la mécanique céleste.

René Descartes

1596

–

1650

L’architecte de la géométrie analytique qui a unifié l’algèbre et l’espace et a instauré la méthode rationnelle.

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« Si j’ai vu plus loin, c’est parce que je me tiens sur les épaules de géants »

Isaac Newton

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570 av. J.-C.

–

495 av. J.-C.

Le mystique des nombres sacrés qui a découvert l’harmonie mathématique de l’espace et de la musique classique.

Henri Cartan

1904

–

2008

Le maître de la topologie algébrique qui a reformulé les mathématiques modernes et structuré la théorie des faisceaux.

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Qu'est-ce qu'un polygone et quels sont ses principaux éléments ?

Un polygone est une figure plane fermée formée par des segments de droite consécutifs appelés côtés. Les éléments principaux d’un polygone sont les côtés, qui constituent les segments délimitant la figure ; les sommets, qui sont les points où deux côtés se rejoignent ; et les angles intérieurs, formés à chaque sommet entre les côtés adjacents. De plus, un polygone peut être classé selon le nombre de ses côtés — triangle, quadrilatère, pentagone, etc. — et selon d’autres propriétés telles que la longueur de ses côtés et la mesure de ses angles. Comprendre ces éléments est essentiel pour analyser et résoudre des problèmes géométriques impliquant des mesures, la symétrie et les relations spatiales.

Comment les polygones sont-ils classés et quelles sont les différences entre eux ?

Les polygones peuvent être classés principalement selon le nombre de côtés et leur régularité. En fonction du nombre de côtés, ils sont nommés triangle (3), quadrilatère (4), pentagone (5), hexagone (6), et ainsi de suite. D’autre part, un polygone est considéré comme régulier si tous ses côtés et tous ses angles intérieurs sont égaux ; dans le cas contraire, il est qualifié d’irrégulier. Cette classification permet de distinguer des figures aux formes et propriétés très différentes, et elle est fondamentale pour comprendre comment ces figures se comportent dans les calculs de périmètre, d’aire et de symétrie.

Comment un triangle, avec seulement trois côtés, peut-il être si utile pour construire d'autres figures ?

Il est tout à fait logique que les triangles soient des figures si particulières, car en étant la forme la plus simple délimitant une aire, ils servent de base à la construction de formes plus complexes. Dans de nombreuses applications pratiques — comme les structures et le design — les triangles apportent de la stabilité car, étant rigides, ils ne changent pas de forme sans que leurs côtés ne se déforment, ce qui n’est pas le cas des figures ayant davantage de côtés et étant plus flexibles.

Que se passe-t-il avec les angles lorsque vous augmentez le nombre de côtés d'un polygone ?

Lorsque vous augmentez le nombre de côtés d’un polygone, la somme des angles intérieurs augmente également. Par exemple, pour un triangle, la somme est de 180°, pour un quadrilatère elle est de 360° et pour un pentagone, elle est encore plus grande. Cela s’explique par le fait qu’à chaque fois que vous ajoutez un côté, vous ajoutez un nouveau sommet qui contribue à un angle intérieur, et cette somme se reflète dans la géométrie globale de la figure.

Est-il logique qu'un polygone régulier soit différent d'un polygone irrégulier, même s'ils ont le même nombre de côtés ?

Oui, cela est logique car, bien que les deux possèdent le même nombre de côtés, l’uniformité des mesures change totalement leur comportement et leurs propriétés. Dans un polygone régulier, tous les côtés et les angles sont égaux, ce qui confère à la figure une symétrie et des modèles plus simples à analyser. Dans un polygone irrégulier, l’absence d’uniformité peut amener la figure à avoir des angles et des côtés très différents, altérant ainsi des aspects tels que le calcul des aires ou la manière de l’appliquer à des problèmes pratiques.