Trigonométrie. Introduction et concepts de base

10/09/2026

Les simulations de trigonométrie en ligne de cette page serviront d’introduction à la trigonométrie. Elles nous aideront à mieux comprendre les concepts fondamentaux de la trigonométrie et, en particulier, les principales fonctions trigonométriques : sinus, cosinus et tangente.

Ce Unité Thématique fait partie de notre collection de mathématiques

Cerc trigonométrique

Cercle unité (r = 1) utilisé pour définir les fonctions trigonométriques de n’importe quel angle.

Cosinus

Rapport trigonométrique défini comme le quotient du côté adjacent à un angle par l’hypoténuse.

Degré sexagésimal

Unité de mesure angulaire qui divise une circonférence en 360 parties égales (°).

Identité trigonométrique

Égalité mathématique impliquant des fonctions trigonométriques, vraie pour toute valeur de l’angle.

Radian

Unité de mesure des angles dans le SI qui représente l’angle au centre dont la longueur de l’arc est égale au rayon ; elle équivaut à environ 57,29°.

Rapports trigonométriques

Rapports établis entre les côtés d’un triangle rectangle par rapport à l’un de ses angles aigus.

Sinus

Rapport trigonométrique défini comme le quotient entre le côté opposé à un angle et l’hypoténuse.

Tangente

Rapport trigonométrique défini comme le quotient entre le côté opposé et le côté adjacent à un angle.

Trigonométrie

Branche des mathématiques qui étudie les relations entre les côtés et les angles des triangles.

Qu’est-ce que la trigonométrie

La trigonométrie est une branche des mathématiques qui se concentre sur l’étude des relations entre les angles et les côtés des triangles. En particulier, elle étudie les fonctions trigonométriques, qui sont des fonctions mathématiques reliant les angles d’un triangle rectangle aux longueurs de ses côtés.

Concepts de base de la trigonométrie. Principales fonctions trigonométriques

Les principales fonctions trigonométriques sont le sinus, le cosinus et la tangente. Ces fonctions sont définies en termes d’un angle aigu au sein d’un triangle rectangle.

Sinus d’un angle

Le sinus d’un angle est égal à la longueur du côté opposé divisée par la longueur de l’hypoténuse.

Cosinus d’un angle

Le cosinus d’un angle est égal à la longueur du côté adjacent divisée par la longueur de l’hypoténuse.

Tangente d’un angle

La tangente d’un angle est égale à la longueur du côté opposé divisée par la longueur du côté adjacent.

Applications de la trigonométrie

La trigonométrie a des applications fondamentales dans divers domaines scientifiques, techniques et pratiques :

Astronomie et navigation.Elle est utilisée pour calculer les distances entre les planètes, les étoiles et pour déterminer des positions géographiques grâce à la mesure d’angles.

Ingénierie et architecture.Elle est essentielle dans la conception et la construction de structures, de ponts et de bâtiments pour garantir la stabilité et la précision des mesures.

Physique.Elle aide à l’étude des phénomènes ondulatoires, à l’analyse des forces et des mouvements, ainsi qu’en optique et en acoustique.

Cartographie et géodésie.Elle aide à cartographier et à représenter la surface terrestre et à mesurer les distances et les surfaces de terrains.

Technologie et infographie.Elle est utilisée pour modéliser des objets tridimensionnels, générer des graphiques et des effets visuels dans les jeux vidéo et les animations.

Médecine et imagerie.Elle est clé dans des technologies telles que la tomographie, l’imagerie par résonance magnétique (IRM) et les ultrasons pour interpréter les images du corps humain.

Météorologie.Elle permet d’analyser les modèles climatiques et de modéliser les trajectoires des vents et des tempêtes.

Chacune de ces applications démontre comment la trigonométrie relie les mathématiques au monde réel.

Cerc trigonométrique

Cercle unité (r = 1) utilisé pour définir les fonctions trigonométriques de n’importe quel angle.

Cosinus

Rapport trigonométrique défini comme le quotient du côté adjacent à un angle par l’hypoténuse.

Degré sexagésimal

Unité de mesure angulaire qui divise une circonférence en 360 parties égales (°).

Identité trigonométrique

Égalité mathématique impliquant des fonctions trigonométriques, vraie pour toute valeur de l’angle.

Radian

Unité de mesure des angles dans le SI qui représente l’angle au centre dont la longueur de l’arc est égale au rayon ; elle équivaut à environ 57,29°.

Rapports trigonométriques

Rapports établis entre les côtés d’un triangle rectangle par rapport à l’un de ses angles aigus.

Sinus

Rapport trigonométrique défini comme le quotient entre le côté opposé à un angle et l’hypoténuse.

Tangente

Rapport trigonométrique défini comme le quotient entre le côté opposé et le côté adjacent à un angle.

Trigonométrie

Branche des mathématiques qui étudie les relations entre les côtés et les angles des triangles.

Découvrez le monde passionnant des STEM grâce à nos simulations en ligne gratuites et aux cours complémentaires qui les accompagnent ! Elles vous permettront d’expérimenter et d’apprendre de manière pratique. Profitez de cette occasion pour vous plonger dans des expériences virtuelles tout en poursuivant votre parcours éducatif. Éveillez votre curiosité scientifique et découvrez tout ce que l’univers des STEM a à vous offrir !

Simulations de trigonométrie

Principales fonctions trigonométriques

Cette animation offre une représentation de la variation des principales fonctions trigonométriques (sinus, cosinus et tangente) à mesure que l’angle est modifié.

Lorsque vous êtes prêt à commencer, appuyez sur le bouton « Resume »

Trigonométrie dans la grande roue

Cette animation propose une représentation de la fonction sinus. Observez comment la hauteur de la cabine rouge est déterminée par la fonction sinus.

Lorsque vous êtes prêt à commencer, appuyez sur le bouton « Go ».

Unités de trigonométrie. Radians

Cette simulation permet de vérifier à quoi correspondent différents angles mesurés en radians.

Fonctions trigonométriques principales. Sinus et cosinus

Avec cette simulation, il est possible d’observer comment les fonctions sinus et cosinus sont générées par la rotation d’un segment.

Visite trigonométrique

Cette simulation vous emmènera faire un tour des principaux concepts trigonométriques en utilisant des degrés ou des radians ! Cherchez des modèles dans les valeurs et sur le graphique lorsque la valeur de thêta change. Comparez les graphiques du sinus, du cosinus et de la tangente.

Les géants de la science

« Si j’ai vu plus loin, c’est parce que je me tiens sur les épaules de géants »

Isaac Newton

Evangelista Torricelli

1608

–

1647

Le physicien audacieux qui a démontré l’existence de la pression atmosphérique et inventé le baromètre à mercure.

Isaac Newton

1643

–

1727

Le génie suprême de la Révolution scientifique qui a unifié les cieux et la Terre sous les lois de la gravité.

Deviens un géant

Votre parcours pour devenir un géant du savoir commence par ces cours gratuits de haut niveau

Free mode

计算几何 | Computational Geometry

Free mode

Introduction to Geometry

Modo gratis

Introducción a los Sistemas de Información Geográfica

Free mode

Computer Graphics

Développement professionnel des Enseignants

Programmes de formation visant à renforcer la pratique pédagogique dans les domaines des sciences et de la technologie

Free mode

STEM Outside

Free mode

Teaching With Technology and Inquiry: An Open Course For Teachers

Free mode

The Science of Learning – What Every Teacher Should Know

Free mode

Innovating Instruction: Learning Design in the STEM Classroom

Les géants de la science

« Si j’ai vu plus loin, c’est parce que je me tiens sur les épaules de géants »

Isaac Newton

René Descartes

1596

–

1650

L’architecte de la géométrie analytique qui a unifié l’algèbre et l’espace et a instauré la méthode rationnelle.

Pythagore

570 av. J.-C.

–

495 av. J.-C.

Le mystique des nombres sacrés qui a découvert l’harmonie mathématique de l’espace et de la musique classique.

Deviens un géant

Votre parcours pour devenir un géant du savoir commence par ces cours gratuits de haut niveau

Free mode

计算几何 | Computational Geometry

Free mode

Introduction to Geometry

Modo gratis

Introducción a los Sistemas de Información Geográfica

Free mode

Computer Graphics

Développement professionnel des Enseignants

Programmes de formation visant à renforcer la pratique pédagogique dans les domaines des sciences et de la technologie

Free mode

Teach teens computing: Computer networks

Free mode

Teach kids computing: Computing systems and networks

Free mode

An Introduction to Evidence-Based Undergraduate STEM Teaching

Free mode

Teach Teens Computing: Understanding AI for Educators

Qu'est-ce que la trigonométrie et qu'étudie cette branche des mathématiques ?

La trigonométrie est une branche des mathématiques qui étudie les relations entre les angles et les côtés des triangles, en particulier des triangles rectangles. Sa base repose sur les fonctions trigonométriques, qui permettent de lier un angle aux longueurs des côtés qui le forment. Les fonctions principales sont le sinus, le cosinus et la tangente, définies à partir des rapports entre les côtés du triangle rectangle. La trigonométrie ne décrit pas seulement ces relations, mais fournit également des outils pour résoudre des problèmes géométriques, analyser des phénomènes périodiques et modéliser des situations physiques. Son importance s’étend à de multiples disciplines, telles que la physique, l’ingénierie, l’astronomie et la navigation, où il est nécessaire de calculer des distances, des directions ou des composantes de forces. Grâce à sa polyvalence, la trigonométrie relie des concepts mathématiques abstraits à des applications pratiques dans le monde réel.

Quelles sont les principales fonctions trigonométriques et comment sont-elles définies ?

Les fonctions trigonométriques fondamentales sont le sinus, le cosinus et la tangente, toutes définies à partir d’un angle aigu dans un triangle rectangle. Le sinus d’un angle s’obtient en divisant la longueur du côté opposé par l’hypoténuse, tandis que le cosinus est défini comme le rapport entre le côté adjacent et l’hypoténuse. La tangente, quant à elle, est le quotient entre le côté opposé et le côté adjacent. Ces fonctions permettent de relier des angles à des longueurs et constituent la base de nombreux calculs géométriques et physiques. De plus, leur interprétation est étendue grâce au cercle trigonométrique, où elles sont définies pour n’importe quel angle, ce qui facilite l’étude de phénomènes périodiques tels que les ondes, les vibrations et les signaux. Leur utilisation est essentielle en ingénierie, en navigation, en conception et en analyse mathématique avancée.

À quoi sert la trigonométrie dans la vie quotidienne ?

La trigonométrie permet de résoudre des problèmes impliquant la mesure de distances, de hauteurs ou de directions sans avoir besoin d’accéder physiquement au lieu. Elle est utilisée en navigation pour localiser des positions, en architecture pour concevoir des structures stables et en physique pour analyser les forces et les mouvements. Elle est également présente dans la technologie : l’infographie et les jeux vidéo utilisent des fonctions trigonométriques pour créer des objets en 3D et simuler des mouvements réalistes. Même en médecine, des techniques comme la tomographie ou l’échographie dépendent de calculs trigonométriques. Bien qu’elle puisse paraître abstraite, la trigonométrie est présente dans de nombreux outils et systèmes que nous utilisons au quotidien.

Comment le sinus, le cosinus et la tangente sont-ils liés aux côtés d'un triangle rectangle ?

Dans un triangle rectangle, chaque fonction trigonométrique met en relation un angle avec deux de ses côtés. Le sinus s’obtient en divisant le côté opposé par l’hypoténuse, tandis que le cosinus se calcule en divisant le côté adjacent par l’hypoténuse. La tangente résulte de la division du côté opposé par le côté adjacent. Ces relations permettent de trouver des longueurs inconnues lorsqu’un angle et un côté sont connus, et constituent la base de nombreux calculs en géométrie et en physique.

Dans quels domaines la trigonométrie s'applique-t-elle et pourquoi est-elle si utile ?

La trigonométrie s’applique à l’astronomie, à la navigation, à l’ingénierie, à l’architecture, à la physique, à la cartographie et à la technologie numérique. Elle permet de calculer des distances inaccessibles, d’analyser des forces, de concevoir des structures stables et de modéliser des phénomènes ondulatoires. En infographie, elle est utilisée pour créer des animations et des objets tridimensionnels. En médecine, elle aide à interpréter les images obtenues par échographie ou par résonance magnétique. Son utilité réside dans le fait qu’elle relie les angles aux longueurs, ce qui permet de décrire et de prédire des situations réelles avec une précision mathématique.